其中：规则 1) 描述的是群体中的个体都有着向自身邻域中心运动的趋势，这是因为处于集群边缘的 个体往往受到外界更大的威胁，向邻域中心运动可以减小这种威胁。规则 2) 描述的是个体的速度方向会 趋向于邻域中个体的平均速度方向，这能保证自身与群体的协同性，使自己不跑出所在的群体。规则 3) 保 证了个体的自身安全，使个体远离较近的其他个体。
过的区域进行重复搜索；规则 5) 让无人机具有一个随机运动的趋势，使得无人机集群在理论上能以概率
1 对目标区域实现全覆盖；规则 6) 保证无人机不会飞出目标区域。 假设第 i 架无人机在 t 时刻的速度和位置分别为 vit 和 xit ，根据以上运动规则，则有：
假设存在一块 l × l 的矩形目标区域，区域中可能存在火灾点或者受难人员，但其具体位置信息未知。
现在使用无人机集群对该区域进行搜索，要求尽量提高覆盖率从而减小环境信息的不确定度。 考虑到现实环境和硬件制约，无人机的运动需遵循以下规则： 1) 运动具有连续性。 2) 无人机的通信距离有限。 3) 个体之间存在最小距离。 从物理学的角度，规则 1) 是集群必须遵守的物理学原理，因为无人机不可能从区域的一端跳跃到另
式中 a1 ~ a5 分别表示规则 1)~5)产生的加速度，c1 ~ c5 是权重，表示各个规则对无人机的速度的影响程度。 对于无人机个体 i，其速度和位置更新的具体算法如表 1：
针对现有算法存在的以上不足，本文做了一些探索，提出了一种基于局部规则的集群区域协同搜索 算法。该算法借鉴了自然界自组织生物群体的运动规则，设计了离心、无序、分离、惯性和随机等六个 规则及相应的搜索算法，使无人机能够迅速有效地扩散到目标搜索区域，并且对于搜索过的区域，未来 某个时刻可进行重复搜索。该算法在理论上能以概率 1 对目标区域实现全覆盖，并且具有计算简单、鲁 棒等特点，适用于环境规划复杂、无人机数量规模大、搜索区域宽广的任务场景。本文通过仿真对提出 的算法的有效性进行了验证。
<要
区域搜索是无人机集群非常重要的一个应用方向，而科学合理的控制算法是提高集群执行任务效率的最 有效途径。现有的规划控制算法存在非自主、规模小、计算复杂等不足之处，本文针对大规模无人机集 群对不确定区域执行搜索任务，基于Boids动力学模型提出了一种基于规则的区域协同搜索算法，该算 法具有自主性好、鲁棒、计算简单以及在理论上能以概率1实现搜索区域全覆盖等优点，并且通过仿真 验证了该算法的有效性。
无人机集群对不确定区域执行搜索任务，其行为过程类似于蚁群等生物群体在未知环境中寻找食物， 应当具有一定的自主性和鲁棒性。如果将每一架无人机都类比为生物个体，则可将无人机集群看作是一 类特殊的生物群体。
描述生物群体的运动，1987 年 Reynolds [8]提出了一个经典的 Boids 模型，它遵循以下三个规则，如 图 1 所示。
由于无人机集群具有非常广泛的应用前景，区域搜索问题也引起了许多学者的关注。文献[2]对多 UAV 协同区域覆盖进行了研究，将求解问题分为任务区域分配和完全覆盖路径规划两个子问题，给出了 在特定多边形区域下，最小代价的搜索模式和搜索路径；文献[3]提出了一种基于模型预测控制理论和遗 传算法的多 UAV 协同搜索算法，旨在降低环境的不确定度；文献[4]针对降低环境不确定度的问题，基 于搜索概率图，提出了一种协同进化算法，对多 UAV 协同搜索路径进行规划；文献[5]提出了一种分布 式概率图更新模型和多主体协同控制方法，能够对多个移动地面目标进行有效地协作搜索；文献[6]在 UAV 动力约束的基础上，针对常用搜索样式“Z”字形和内螺旋的缺陷，对常用的区域搜索算法进行了 改进；文献[7]提出了一种基于预测控制思想的多无人机协同区域搜索算法，研究各种通信约束对多无人 机协同区域搜索效能的影响。但是这些研究可能存在以下局限：1) 无人机数量较少，对每一架无人机， 都使用设计的代价函数进行路径规划。当无人机增多时，可能会使得计算量非常大。2) 将搜索区域离散 化，无人机的运动是从一个网格跳跃到另一个网格，覆盖率的计算也是基于网格的，可能与实际情况不 符。3) 搜索区域较小，比如文献[4]和[7]仿线 ，当搜索区域增大，其 算法的计算量和有效性可能并不一定很好。4) 部分算法要求无人机具有额外的储存能力。比如文献[7] 对搜索区域建立了搜索概率图，这增加了每一架无人机额外的硬件负担，并且概率图的时刻更新也加大 了无人机之间的通信负载。
收稿日期：2019年10月25日；录用日期：2019年11月7日；发布日期：2019年11月14日
基于 Boids 模型改进和增加的这些规则，都是根据任务特性以及科学的逻辑来制定的，可以让集群
充分散布到目标区域，从而提高集群的覆盖率，减小区域的不确定度。其中：规则 1) 的目的是让无人机
个体向着无人机数量较少的地方运动；规则 2) 让无人机的运动方向各异，从而提高搜索效率；规则 3)
是为了保证无人机自身的安全；规则 4) 是使无人机具有向前运动的趋势，防止无人机在短时间内对搜索
然而对于执行搜索任务的无人机集群而言，直接应用这些规则并不合适。因为商业应用的无人机一 般不存在威胁，并且如果考虑威胁可以使用很多其他比“聚集”更有效的技术手段来应对，而且为了保 证覆盖率，无人机并不需要向着同一方向运动。
经过分析，本文将区域协同搜索的无人机集群的运动规则改进如下： 1) 离心。个体具有远离邻域中心的运动趋势。
一端，它需要一个持续的运动过程。其中规则 2) 考虑的是无人机的通信约束，现实生活中的无人机，由 于硬件成本以及通信技术的限制，无人机的通信距离不可能无限远。规则 3) 也非常有必要，为了保证无 人机集群能够顺利地执行任务，个体之间的距离不能超过阈值，不然就可能发生碰撞而撞毁。
在遵循这些规则的前提下，如何使集群高效地完成搜索任务，本文对此进行了探究。
相对有人机，无人机具有无人员伤亡、成本低、适应复杂环境作业等诸多优越性能，更适合执行 4D (Dull, Dirty, Dangerous and Deep)任务[1]，而相对于单个无人机，多无人机集群则更加灵活，容错性也更 好，能满足多种任务的需要，其中区域协同搜索是其中一种重要的任务类型，比如人员搜救、情报侦察 和森林救火等。该类型的任务主要有两个方面研究侧重：一是以较小的搜索代价对特定区域内可能存在 的目标进行搜索；二是合理地控制多个无人机，使得区域搜索覆盖率最大，本文的研究属于第二种。
