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　　1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 4.9 (22)申请日 2020.06.11 (71)申请人 南京航空航天大学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 申请人 南京长空科技有限公司 南京浦口高新技术产业开发区管理 委员会 (72)发明人 杨柳庆王鹏飞杨婷婷张勇 (74)专利代理机构 北京艾皮专利代理有限公司 11777 代理人 冯铁惠 (51)Int.Cl. G05D 1/10(2006.01) (54)发明名称 一种基于改进羊群算法的多无人机协同航 路规划方法 (57)摘要。

　　2、 本发明提出了一种基于改进羊群算法的多 无人机协同航路规划方法， 所述方法在使用多个 无人机对已知目标进行协同攻击情况下， 首先对 多无人机的协同航路规划进行数学建模； 然后提 出了一种改进羊群优化算法， 并将其用于解决航 路规划问题， 得到了满足规划要求的三维协作航 路； 最后， 通过与其它几种算法进行比较， 进行了 基准函数测试和仿真实验， 验证了该方法的有效 性。 本发明可以显著提升最优解质量和收敛速 度， 原理简单， 且不受空间尺寸和潜在的并行性 限制。 权利要求书4页 说明书15页 附图10页 CN 111813144 A 2020.10.23 CN 111813144 A 1.一种。

　　3、基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法， 其特征在于， 包括如下步骤： 步骤1： 建立多无人机航路规划三维环境； 利用随机函数建立数字模型， 以模拟山峰威胁模型函数； 山峰威胁模型函数由原始数 字地形模型和威胁等效地形模型组成； 原始数字地形模型为： 其中， x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z1是指与水平面上的坐标点相对应的高度 坐标； a， b， c， d， e， f， g是地形模型系数； 威胁等效地形模型为： 其中x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z2指峰高； h(i)指在基本地形上峰值i的最 高点的高度； x0i and y0i指峰值i的最高点的坐标； xsi and ys。

　　4、i指与峰值i沿x,y轴的斜率相 关的变量； 将原始数字地形模型集成到威胁等效地形模型中， 获得的最终的山峰威胁模型为： z(x,y)max(z1(x,y),z2(x,y) (3) 将某无人机的起点设置为S(x0,y0,z0)， 将目标点设置为E(xe,ye,ze)； 航路点的数量为 n， 搜索到的航路点可以用S,P1,P2,.,Pn,E表示； 在这些变量中， 轨迹节点的坐标为Pi (xi,yi,zi)； 步骤2： 建立多机协同航路规划模型， 确定航路代价函数； 建立以航路代价函数作为评估航路质量的指标， 考虑单个无人机的性能指标包括燃油 消耗， 最大爬升/滑角， 飞行高度， 高峰威胁和多无人机。

　　5、时间合作； 设置每个无人机必须避免 的不同飞行高度； 建立综合代价函数： 其中， w1， w2， w3， w4和w5分别指代不同代价指标的权重， 权重之和为1； 假设无人机始终以一定速度飞行， 则燃料代价Jfuel由航路长度代替， 表示为： 其中(xi+1,yi+1,zi+1)和(xi,yi,zi)对应于相邻航路点的坐标； Jangle指最大爬升/滑移角的代价， 表示为： 其中， i是指某条航路相邻点的爬升/滑移角； 高度代价表示为： 权利要求书 1/4 页 2 CN 111813144 A 2 其中， hi是指某条航路上航路i的高度， safthi是指每架无人机的最小安全高度； 整个航路的威。

　　6、胁代价表示为： 其中n表示航路点的数量， K表示峰值的数量， threat(j,k)是当前区间中采样点(xi,yi, zi)和某个峰值的威胁代价， 表示为： RT(h)(H(k)-h)/tan (10) 其中， n指航路点的数量， K代表峰的数量， H(k)指峰k的高度， RT指最大延伸半径； 此外， hj是当前无人机的飞行高度， dT是指从无人机到峰值对称轴的距离， dTmin表示在地形上允许 的最小距离， 指地形的坡度； 假设无人机i的飞行速度在vmin,vmax范围内， 且航向在Li范围内， 其飞行时间为 同样， 假设无人机j的飞行时间在的范围内， 如果两个无人机的飞 行时间相交， 则时。

　　7、间上的合作是可行的， 即 根据航路之间的时间协作评价公式获得的时间协作代价函数为： 其中， Tmin是指飞行时间段中某个航路的飞行距离较小的时间段， Tinter表示两条航路的 飞行时间的交点； 步骤3： 提出改进羊群优化算法； 羊群优化算法通过模拟领头羊来实现快速的全局探索， 并使羊群快速接近已知的全局 最优解； 通过羊群互动来实现局部发展， 进一步加快了收敛速度， 并采用了羊群监督机制来 判断是否进入了局部最优解和迅速跳出了局部最优解； 3.1领头羊； 领头羊是指羊群中具有最佳适应功能值的羊群， 领头羊是指每只羊群向领头羊移动的 行为； 该算法相应的全局探索机制是确保搜索性能； 仅当新羊群。

　　8、的适应度函数值优于旧羊 群时， 才更新新羊群的位置； 当羊群移动到领头羊时， 相应羊群的位置会更新为： 其中，代表第i个羊群的更新位置，代表第i个羊群尚未更新的位置， xbellwether代 权利要求书 2/4 页 3 CN 111813144 A 3 表领头羊； 3.2羊群互动； 羊群互动行为对应于算法的局部发展机制； 羊群中的每只羊群xi都会随机选择另一只 随机的羊群xj作为羊群互动策略； 如果所选羊群xi的适应度值优于随机羊群xj的适应度值， 则更新为远离xj的位置， 更新为xi附近的位置， 反之亦然： 式(14)表示xi更新到xj的位置， 而式(15)表示xj更新到xi的位置； 3.。

　　9、3牧羊犬监督； 当前代与上一代之间的适应度函数差小于阈值 时， 引入牧羊人监督机制以跳出局部 优化； 牧羊犬将以一定的概率p将每只羊群放牧， 即羊群将以一定的概率p重新初始化； 3.4改进的羊群算法 提出一种改进的羊群算法， 其中领头人位置更新的数学模型如下： 其中t表示当前迭代， 并且 和是系数矢量， 是领头羊的位置矢量， 并且表示羊群 的位置矢量； 和 向量和的计算如下： 其中 的分量在迭代过程中从2线中的随机向量； 在羊群互动作用机制中， 当随机选择的羊群的适应度值较好时， 当前羊群向随机羊群 迁移的更新模型如下： 其中，是第i个羊和随机羊之间的距离。

　　10、， l是-1， 1中的随机值， b是用于定 义对数螺旋形状的常数； 是随机羊群的位置向量； 相反， 随机羊群向当前羊群移动的数学 模型如下所示： 简化并用列维飞行策略代替对牧羊人的监管； 数学模型如下所示： 其中表示逐项相乘； 式(20)的分布方程如下： Levyut- ,1 3 (23) 列维飞行是一种特殊的随机飞行， 其中步长具有重尾的概率分布； 曼特纳算法通过生 成具有与列维航班相同行为的随机步长s来模拟 -稳定分布， 如下所示 权利要求书 3/4 页 4 CN 111813144 A 4 其中s是列维飞行的步长， 即Levy( )， 在等式中服从以下公式： 1+， 1.5， 和均为正态。

　　11、随机分布 步骤4： 多无人机协同航路规划流程； 本发明基于原始算法和多种群思想构造无人机协同航路集合； 无人机的所有路线都由 多个亚群表示； 亚种群的数量由无人机的数量决定， 每个亚种群独立地进化， 信息交换仅在 航路评估期间进行； 在评估亚种群的个体时， 将从其它亚种群中选出的代表性个体与当前 种群中的个体组合起来， 形成一条协作航路， 并使用航路代价函数作为该种群的适应度值 进行评估； 然后依次计算个体在其他亚人群中的适应度， 在进化过程中具有小的协同功能 的个体表明该航路具有良好的协同性质， 每个亚群中的个体通过协同功能与其他亚群进行 信息互动和航路评估， 最终获得多条协作航路； 在航路。

　　12、规划中， 每条航路的适应度值不仅包括其自身航路成本的信息， 还包括与其他 无人机协作互动的信息， 即每个无人机在规划其航路时都将参考其他无人机的航路信息； 通过选择综合成本较低的航路， 在满足单机飞行代价指标的基础上， 获得协调性更好的航 路， 计划的航路满足多个无人机之间的避免碰撞和时间限制； 为了验证改进羊群算法的性能， 本发明将基于四个经典基准函数进行测试； 首先， 将改进的羊群算法与原始羊群优化算法(SO)， 粒子群优化算法(PSO)和灰狼优化 算法(GWO)进行比较分析； 然后， 将改进的羊群算法与最新一种改进的灰狼算法(IGWO)和混 合灰狼算法(HGWO)进行比较， 将仿线、提出的算法进行比较， 验证了改进策略的有效 性。 权利要求书 4/4 页 5 CN 111813144 A 5 一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法 技术领域 0001 本发明涉及无人机航路规划领域， 尤其涉及一种基于改进羊群算法的多无人机协 同航路规划方法。 背景技术 0002 随着无人机技术的发展和成熟以及情报水平的不断提高， 无人机将成为未来天空 的领导者和世界各国武装部队的主要装备， 在未来的战场上具有巨大的作战潜力。 在信息 化、 网络化和系统化的现代战争中， 面对高速发展， 依靠单个无人机执行情报侦察， 战场打 击和其它任务远远不能满足当前的任务要求， 使用多个无人机来执。

　　14、行针对多个目标的作战 任务已成为必然趋势。 0003 多无人机协同航路规划是多架无人机实现协同作战的关键技术， 多无人机协同航 路规划问题具有高维、 多约束和时空协调的特点， 这是一个非常具有挑战性的问题。 为了解 决这个问题， 研究人员提出了多种方法， 包括一些航路规划算法， 避障技术和航路调整策 略。 当前关于航路规划问题的研究方法可以分为几类： 基于势能场的方法， 如人工势能场方 法(APF)， 原理简单， 计算速度快， 适合解决对实时性要求较高的航路规划问题， 但是， 在某 些情况下很容易陷入停滞状态， 从而导致计划失败； 基于随机抽样的方法， 在具有已知或动 态未知的复杂环境中， 可。

　　15、以快速搜索出一条航路， 但是这种方法的代价较高， 计划航路并非 始终是最优航路； 基于启发式信息的搜索算法， 算法简单高效， 但是容易陷入死循环， 并且 有许多计划的航路折叠点。 发明内容 0004 本发明针对传统群智能算法最优解质量不可靠且收敛速度不理想的问题， 根据多 无人机协同航路规划的特点建立多约束条件的航路规划模型， 提出一种基于改进羊群算法 的多无人机协同航路规划方法， 使其具有算法原理简单、 规划速度快、 不受空间尺寸和潜在 的并行性限制的优点。 0005 本发明为了解决上述问题， 现采用如下技术方案： 0006 一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法， 该方法包括如下步。

　　16、骤： 0007 步骤1： 建立多无人机航路规划三维环境； 0008 在航迹规划中， 必须根据飞行环境和任务要求建立适当的规划空间。 在当前以山 脉为背景的任务环境中， 使用随机函数来建立数字模型， 以模拟高峰和其他威胁障碍。 山峰 模型函数由原始数据和威胁等效地形模型组成。 前者表示为： 0009 0010 其中， x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z1是指与水平面上的坐标点相对应 的高度坐标； a， b， c， d， e， f， g是系数， 可以通过更改参数来获得其它地形的地形模型。 说明书 1/15 页 6 CN 111813144 A 6 0011 威胁等效地形模型为： 0012 0。

　　17、013 其中x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z2指峰高； h(i)指在基本地形上峰值i 的最高点的高度； x0i and y0i指峰值i的最高点的坐标； xsi and ysi指与峰值i沿x,y轴的斜 率相关的变量。 如果xsi andysi较大， 则峰的斜率平坦且陡峭。 0014 通过将原始数字地形模型集成到威胁等效地形模型中来获得最终的山峰威胁模 型： 0015 z(x,y)max(z1(x,y),z2(x,y) (3) 0016 可以通过更改函数中的参数来获得不同地形的模型。 在规划空间中， 无人机的飞 行航路可以用许多航路点表示。 因此， 航路点被连接以形成多个飞行航路， 这些航。

　　18、路与起点 和目标点链接以形成飞行航路。 我们将某无人机的起点设置为S(x0,y0,z0)， 将目标点设置 为E(xe,ye,ze)。 航路点的数量为n， 搜索到的航路点可以用S,P1,P2,.,Pn,E表示； 在这些 变量中， 轨迹节点的坐标为Pi(xi,yi,zi)。 0017 步骤2： 建立多机协同航路规划模型， 确定航路代价函数； 0018 多无人机协同航路规划的目的是， 在满足安全飞行和时空合作要求的前提下， 每 架无人机都可以搜索相应的航路， 而无人机机队的综合航路代价必须最小。 因此， 航路规划 要求建立以航路代价函数作为评估航路质量的指标， 需要通过在多无人机协同航路规划中 考虑。

　　19、单个无人机的动力学和威胁约束来满足多无人机空间和时间协同约束。 因此， 给定规 划目标， 在当前工作中考虑以下代价指标： 单个无人机的性能指标包括燃油消耗， 最大爬 升/滑角， 飞行高度， 高峰威胁和多无人机时间合作。 空间协作体现在多无人机航路避免冲 突中， 设置每个无人机必须避免的不同飞行高度。 综合代价函数建立为： 0019 0020 其中， w1， w2， w3， w4和w5分别指代不同代价指标的权重， 权重之和为1。 可以通过调整 权重来获得满足不同要求的航路。 为了确保所有代价指标都包含在航路规划中， 根据功能 值的范围对功能进行归一化， 然后执行加权求和。 0021 油耗代价与飞。

　　20、行航路的长度和飞行速度有关。 假设无人机始终以一定速度飞行， 则燃料代价可以由航路长度代替： 0022 0023 其中(xi+1,yi+1,zi+1)和(xi,yi,zi)对应于相邻航路点的坐标。 0024 Jangle指最大爬升/滑移角的代价， 表示为： 0025 0026 其中， i是指某条航路相邻点的爬升/滑移角。 0027 为了满足飞行安全和隐蔽的要求， 飞行高度不能过低或过高。 高度代价可以表示 为 说明书 2/15 页 7 CN 111813144 A 7 0028 0029 其中， hi是指某条航路上航路i的高度， safthi是指每架无人机的最小安全高度。 0030 必须避免在。

　　21、无人机飞行过程中与山脉相撞。 峰值模型由圆锥近似表示来表示， 航 路被分成m个相等的部分， 并在中心获得m-1个采样点。 整个航路的威胁代价表示为 0031 0032 其中n表示航路点的数量， K表示峰值的数量， threat(j,k)是当前区间中采样点 (xi,yi,zi)和某个峰值的威胁代价， 表示为： 0033 0034 RT(h)(H(k)-h)/tan (10) 0035 其中， n指航路点的数量， K代表峰的数量， H(k)指峰k的高度， RT指最大延伸半径。 此外， hj是当前无人机的飞行高度， dT是指从无人机到峰值对称轴的距离， dTmin表示在地形 上允许的最小距离， 并且。

　　22、是指地形的坡度。 地形威胁如图2所示。 0036 合作代价函数意味着时间合作， 要求所有无人机尽可能同时到达目标点。 如果某 条航路的路线不能满足时间协作约束， 则必须对航路进行校正。 假设无人机i的飞行速度在 vmin,vmax范围内， 且航向在Li范围内， 其飞行时间为同样， 假设无人机j的飞 行时间在的范围内， 如果两个无人机的飞行时间相交， 则时间上的合作是可行 的， 即 0037 0038 根据航路之间的时间协作评价公式， 在当前工作的规划模型的基础上获得了时间 协作代价函数： 0039 0040 其中， Tmin是指飞行时间段中某个航路的飞行距离较小的时间段， Tinter表示两条。

　　23、航 路的飞行时间的交点。 0041 步骤3： 提出改进羊群优化算法； 0042 羊群优化算法通过模拟领头羊来实现快速的全局探索， 并使羊群快速接近已知的 全局最优解。 通过羊群互动来实现局部发展， 进一步加快了收敛速度， 并采用了羊群监督机 制来判断是否进入了局部最优解和迅速跳出了局部最优解。 0043 3.1领头羊 0044 领头羊是指羊群中具有最佳适应功能值的羊群， 领头羊是指每只羊群向领头羊移 动的行为。 该算法相应的全局探索机制是确保搜索性能。 仅当新羊群的适应度函数值优于 旧羊群时， 才更新新羊群的位置。 图3是用于引导羊群的算法的流程图。 说明书 3/15 页 8 CN 11181。

　　24、3144 A 8 0045 当羊群移动到领头羊时， 相应羊群的位置会更新： 0046 0047其中，代表第i个羊群的更新位置，代表第i个羊群尚未更新的位置， xbellwether代表领头羊。 0048 3.2羊群互动 0049 羊群互动行为对应于算法的局部发展机制。 羊群中的每只羊群xi都会随机选择另 一只随机的羊群xj作为羊群互动策略。 如果所选羊群xi的适应度值优于随机羊群xj的适应 度值， 则更新为远离xj的位置， 更新为xi附近的位置， 反之亦然： 0050 0051 0052 式(14)表示xi更新到xj的位置， 而式(15)表示xj更新到xi的位置。 0053 同样， 为了确保搜。

　　25、索的性能， 仅当新羊群的适应度函数值好于老羊群的适应度函 数值时， 才更新新羊群的位置。 图4是羊群互动算法的流程图。 0054 3.3牧羊犬监督 0055 当前代与上一代之间的适应度函数差小于阈值 时， 引入牧羊人监督机制以跳出 局部优化。 牧羊犬将以一定的概率p将每只羊群放牧， 也就是说， 羊群将以一定的概率p重新 初始化。 图5是牧羊监督算法的流程图。 0056 3.4改进的羊群算法 0057 原始的羊群算法需要多次计算种群的适应度函数值， 种群的运动方式过于简单， 牧羊监督过于复杂， 实际项目中的参数选择困难， 要实现该项目并不容易。 针对羊群算法的 问题， 提出了一种改进的羊群算法。。

　　26、 0058 在羊群算法中， 当多次使用适应度函数更好时， 可以更新位置。 羊群的适应度函数 的值需要多次计算。 在实际工程问题中， 适应度函数的复杂度可能会增加算法的计算时间， 并且运算可能会使算法收敛太快而陷入局部优化。 因此， 本文提出的改进的羊群算法去除 了适应度较好的位置更新操作， 从而降低了算法复杂度。 0059 为了解决原始羊群算法中单一种群移动模式的问题， 本发明改进了领头羊与羊群 互动领导者的种群位置更新模式。 式(16)(17)中显示了改进的羊算法中领头人领导者位置 更新的数学模型： 0060 0061 0062其中t表示当前迭代， 并且 和是系数矢量， 是领头羊的位置矢量，。

　　27、 并且表示 羊群的位置矢量。 和向量和的计算如下： 0063 0064 0065其中 的分量在迭代过程中从2线 在羊群互动作用机制中， 当随机选择的羊群的适应度值较好时， 当前羊群向随机 说明书 4/15 页 9 CN 111813144 A 9 羊群迁移的更新模型如下： 0067 0068其中，是第i个羊和随机羊之间的距离， l是-1， 1中的随机值， b是 用于定义对数螺旋形状的常数。 是随机羊群的位置向量。 相反， 随机羊群向当前羊群移动 的数学模型如下所示： 0069 0070 由于牧羊监管机制的复杂性， 不同的阈值和概率对。

　　28、算法的性能影响很大， 因此在 实际项目中难以选择合适的参数。 在本文中， 简化了对牧羊人的监管， 并用列维飞行策略代 替了。 数学模型如式(22)所示： 0071 0072其中表示逐项相乘。 式(20)本质上是一个随机游走方程， 可以防止羊群算法陷 入局部最优解， 并确保算法在搜索空间中得到有效开发， 分布方程如公式(23)所示： 0073 Levyut- ,1 3 (23) 0074 列维飞行是一种特殊的随机飞行， 其中步长具有重尾的概率分布。 曼特纳算法通 过生成具有与列维航班相同行为的随机步长s来模拟 -稳定分布， 如下所示： 0075 0076 其中s是列维飞行的步长， 即Levy( 。

　　29、)， 在等式中 (21)服从以下公式： 1+ ， 1.5，和均为正态随机分布 0077 0078 改进的羊群算法一般步骤可以总结为表1中所示的伪代码。 0079 表1改进羊群算法(ISO)算法步骤 说明书 5/15 页 10 CN 111813144 A 10 0080 0081 步骤4： 多无人机协同航路规划流程； 0082 由于群体算法具有潜在的并行能力， 本发明基于原始算法和多种群思想构造了无 人机协同航路集合。 无人机的所有路线都由多个亚群表示。 亚种群的数量由无人机的数量 决定， 每个亚种群独立地进化， 信息交换仅在航路评估期间进行。 在评估亚种群的个体时， 说明书 6/15 页 1。

　　30、1 CN 111813144 A 11 将从其它亚种群中选出的代表性个体与当前种群中的个体组合起来， 形成一条协作航路， 并使用航路代价函数作为该种群的适应度值进行评估。 然后依次计算个体在其他亚人群中 的适应度， 在进化过程中具有小的协同功能的个体表明该航路具有良好的协同性质， 每个 亚群中的个体通过协同功能与其他亚群进行信息互动和航路评估， 最终获得多条协作航 路。 0083 在航路规划中， 每条航路的适应度值不仅包括其自身航路成本的信息， 还包括与 其他无人机协作互动的信息， 换句话说， 每个无人机在规划其航路时都将参考其他无人机 的航路信息。 通过选择综合成本较低的航路， 可以在满足单。

　　31、机飞行代价指标的基础上， 获得 协调性更好的航路， 计划的航路可以满足多个无人机之间的避免碰撞和时间限制。 基于改 进羊群算法的多无人机航路规划流程图如图5所示。 0084 该算法与传统群智能算法和基本羊群算法相比， 在多无人机协同航路规划中获得 最优解的质量更加可靠， 具备跳出局部最优解的能力， 收敛速度更快且稳定性更高。 附图说明 0085 图1为基于改进羊群算法的多无人机航路规划流程图。 0086 图2为地形威胁图。 0087 图3为头羊引领算法流程图。 0088 图4为羊群互动算法的流程图。 0089 图5为牧羊犬监督算法流程图。 0090 图6为基于基准函数f1的收敛曲线的收敛曲线的收敛曲线的收敛曲线中多维多无人机协同航路规划中的三维无人机协同航路图。 0095 图11为情况1中协作航路的轮廓等高线中基于ISO的每架无人机的航路成本收敛曲线中基于ISO的航路成本收敛曲线中多维多无人机协同航路规划中的三维无人机协同航路图。 0099 图15为情况2中协作航路的轮廓等高线中基于ISO的每架无人机的航路成本收敛曲线中基于ISO的航路成本收敛曲线中多维多无人机协同航路规划中的三维无人机协同航路图 0103 图19为情况3中协作航路的轮廓等高线中基于ISO的每架无人机的航路成本收敛曲线中基于ISO的航路成本收敛曲线为平均航路代价收敛曲线为最小航路代价值分布图。 说明书 7/15 页 12 CN 111813144 A 12 具体实施方式 0108 下面结合所附图表， 对本发明的技术方案作详细说明。 0109 如图1所示， 一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规。

　　34、划方法， 具体包含如下 步骤： 0110 步骤1： 建立多无人机航路规划三维环境； 0111 利用随机函数建立数字模型， 以模拟山峰威胁模型函数； 山峰威胁模型函数由原 始数字地形模型和威胁等效地形模型组成； 0112 原始数字地形模型为： 0113 0114 其中， x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z1是指与水平面上的坐标点相对应 的高度坐标； a， b， c， d， e， f， g是地形模型系数； 0115 威胁等效地形模型为： 0116 0117 其中x和y指的是水平投影平面上的点坐标； z2指峰高； h(i)指在基本地形上峰值i 的最高点的高度； x0i and y0i指峰值i的。

　　35、最高点的坐标； xsi and ysi指与峰值i沿x,y轴的斜 率相关的变量； 0118 将原始数字地形模型集成到威胁等效地形模型中， 获得的最终的山峰威胁模型 为： 0119 z(x,y)max(z1(x,y),z2(x,y) (3) 0120 将某无人机的起点设置为S(x0,y0,z0)， 将目标点设置为E(xe,ye,ze)； 航路点的数 量为n， 搜索到的航路点可以用S,P1,P2,.,Pn,E表示； 在这些变量中， 轨迹节点的坐标为 Pi(xi,yi,zi)； 0121 步骤2： 建立多机协同航路规划模型， 确定航路代价函数； 0122 建立以航路代价函数作为评估航路质量的指标， 考。

　　36、虑单个无人机的性能指标包括 燃油消耗， 最大爬升/滑角， 飞行高度， 高峰威胁和多无人机时间合作； 设置每个无人机必须 避免的不同飞行高度； 0123 建立综合代价函数： 0124 0125 其中， w1， w2， w3， w4和w5分别指代不同代价指标的权重， 权重之和为1； 0126 假设无人机始终以一定速度飞行， 则燃料代价Jfuel由航路长度代替， 表示为： 0127 0128 其中(xi+1,yi+1,zi+1)和(xi,yi,zi)对应于相邻航路点的坐标； 0129 Jangle指最大爬升/滑移角的代价， 表示为： 说明书 8/15 页 13 CN 111813144 A 13 0。

　　37、130 0131 其中， i是指某条航路相邻点的爬升/滑移角； 0132 高度代价表示为： 0133 0134 其中， hi是指某条航路上航路i的高度， safthi是指每架无人机的最小安全高度； 0135 整个航路的威胁代价表示为： 0136 0137 其中n表示航路点的数量， K表示峰值的数量， threat(j,k)是当前区间中采样点 (xi,yi,zi)和某个峰值的威胁代价， 表示为： 0138 0139 RT(h)(H(k)-h)/tan (10) 0140 其中， n指航路点的数量， K代表峰的数量， H(k)指峰k的高度， RT指最大延伸半径； 此外， hj是当前无人机的飞行高度。

　　38、， dT是指从无人机到峰值对称轴的距离， dTmin表示在地形 上允许的最小距离， 指地形的坡度； 0141 假设无人机i的飞行速度在vmin,vmax范围内， 且航向在Li范围内， 其飞行时间为 同样， 假设无人机j的飞行时间在的范围内， 如果两个无人机的飞 行时间相交， 则时间上的合作是可行的， 即 0142 0143 根据航路之间的时间协作评价公式获得的时间协作代价函数为： 0144 0145 其中， Tmin是指飞行时间段中某个航路的飞行距离较小的时间段， Tinter表示两条航 路的飞行时间的交点； 0146 步骤3： 提出改进羊群优化算法； 0147 羊群优化算法通过模拟领头羊来实。

　　39、现快速的全局探索， 并使羊群快速接近已知的 全局最优解； 通过羊群互动来实现局部发展， 进一步加快了收敛速度， 并采用了羊群监督机 制来判断是否进入了局部最优解和迅速跳出了局部最优解； 0148 3.1领头羊 0149 领头羊是指羊群中具有最佳适应功能值的羊群， 领头羊是指每只羊群向领头羊移 说明书 9/15 页 14 CN 111813144 A 14 动的行为； 该算法相应的全局探索机制是确保搜索性能； 仅当新羊群的适应度函数值优于 旧羊群时， 才更新新羊群的位置； 0150 当羊群移动到领头羊时， 相应羊群的位置会更新为： 0151 0152其中，代表第i个羊群的更新位置，代表第i个羊群。

　　40、尚未更新的位置， xbellwether代表领头羊； 0153 3.2羊群互动 0154 羊群互动行为对应于算法的局部发展机制； 羊群中的每只羊群xi都会随机选择另 一只随机的羊群xj作为羊群互动策略； 如果所选羊群xi的适应度值优于随机羊群xj的适应 度值， 则更新为远离xj的位置， 更新为xi附近的位置， 反之亦然： 0155 0156 0157 式(14)表示xi更新到xj的位置， 而式(15)表示xj更新到xi的位置； 0158 同样， 为了确保搜索的性能， 仅当新羊群的适应度函数值好于老羊群的适应度函 数值时， 才更新新羊群的位置； 0159 3.3牧羊犬监督 0160 当前代与上一。

　　41、代之间的适应度函数差小于阈值 时， 引入牧羊人监督机制以跳出 局部优化； 牧羊犬将以一定的概率p将每只羊群放牧， 即羊群将以一定的概率p重新初始化； 0161 3.4改进的羊群算法 0162 提出一种改进的羊群算法， 其中领头人位置更新的数学模型如下： 0163 0164 0165其中t表示当前迭代， 并且 和是系数矢量， 是领头羊的位置矢量， 并且表示 羊群的位置矢量； 0166和 向量和的计算如下： 0167 0168 0169其中 的分量在迭代过程中从2线 在羊群互动作用机制中， 当随机选择的羊群的适应度值较好时， 当前羊群向。

　　42、随机 羊群迁移的更新模型如下： 0171 0172其中，是第i个羊和随机羊之间的距离， l是-1， 1中的随机值， b是 用于定义对数螺旋形状的常数； 是随机羊群的位置向量； 相反， 随机羊群向当前羊群移动 的数学模型如下所示： 0173 说明书 10/15 页 15 CN 111813144 A 15 0174 简化并用列维飞行策略代替对牧羊人的监管； 数学模型如下所示： 0175 0176其中表示逐项相乘； 0177 式(20)的分布方程如下： 0178 Levyut- ,1 3 (23) 0179 列维飞行是一种特殊的随机飞行， 其中步长具有重尾的概率分布； 曼特纳算法通 过生成具有与列。

　　43、维航班相同行为的随机步长s来模拟 -稳定分布， 如下所示 0180 0181 其中s是列维飞行的步长， 即Levy( )， 在等式中 服从以下公式： 1+ ， 1.5， 和均为正态随机分布 0182 0183 步骤4： 多无人机协同航路规划流程； 0184 本发明基于原始算法和多种群思想构造无人机协同航路集合； 无人机的所有路线 都由多个亚群表示； 亚种群的数量由无人机的数量决定， 每个亚种群独立地进化， 信息交换 仅在航路评估期间进行； 在评估亚种群的个体时， 将从其它亚种群中选出的代表性个体与 当前种群中的个体组合起来， 形成一条协作航路， 并使用航路代价函数作为该种群的适应 度值进行评估。

　　44、； 然后依次计算个体在其他亚人群中的适应度， 在进化过程中具有小的协同 功能的个体表明该航路具有良好的协同性质， 每个亚群中的个体通过协同功能与其他亚群 进行信息互动和航路评估， 最终获得多条协作航路； 0185 在航路规划中， 每条航路的适应度值不仅包括其自身航路成本的信息， 还包括与 其他无人机协作互动的信息， 即每个无人机在规划其航路时都将参考其他无人机的航路信 息； 通过选择综合成本较低的航路， 在满足单机飞行代价指标的基础上， 获得协调性更好的 航路， 计划的航路满足多个无人机之间的避免碰撞和时间限制； 0186 为了验证改进羊群算法的性能， 本发明将基于四个经典基准函数进行测试。 。

　　45、参考 函数显示在表2中。 0187 表2基准函数 0188 说明书 11/15 页 16 CN 111813144 A 16 0189 其中Dim代表函数的维数， Range代表函数搜索空间的边界， fmin代表函数的最小 值。 具有独特全局最优解的单峰测试函数(f1f2)可以测试算法的全局搜索能力和收敛性， 而具有多种不同局部最优解的多峰测试函数(f1f2)可以避免测试算法的局部开发能力和 局部优化。 0190 步骤一、 性能分析与讨论； 0191 为了进一步测试算法的性能并避免意外情况， 将改进的羊群算法与原始羊群优化 算法(SO)， 粒子群优化算法(PSO)和灰狼优化算法(GWO)进行了。

　　46、比较。 每个算法在每个基准 函数上运行30次， 每个实验总体的数量设置为30， 最大迭代次数设置为500。 为了进行公平 的比较， 不同算法的所有常用参数(例如总体)大小， 尺寸和最大代数设置相同。 这些算法的 相关参数显示在表3中。 0192 表3每种算法的参数值 0193 0194 测试结果(最大， 最小， 均值和标准偏差)显示在表4中。 0195 表4每个基准功能测试的测试结果 0196 0197 收敛曲线 改进的羊群算法在基准函数上的测试结果明显优于其他算法， 反映了改进的羊群 算法在全局搜索和局部开发中的优势， 在解决优化问题方面具有很大的潜力。 0199 。

　　47、步骤二、 模拟环境设置与分析； 0200 规划空间设置为100km100km500m， 包括6个山峰。 原始数字地形模型的参数设 置为a0.1， b0.01， c1， d0.1， e0.2， f0.4和g0.02。 表5中列出了峰的高度， 最 说明书 12/15 页 17 CN 111813144 A 17 高点的水平坐标和坡度参数。 多无人机协同航路规划是在已知的任务分配方案下进行的。 在模拟实验中， 根据无人机的数量初始化航路子种群。 种群， 迭代和航路点中的个体数分别 为50、 100和10。 所有代价函数的权重系数分别对应于0.4、 0.2、 0.1、 0.2， 和0.1， 无人机的飞。

　　48、 行速度范围为4060m/s。 0201 表5峰的模型参数 0202 0203 情况1： 3无人机从起点开始， 到达指定的目标点以执行任务。 起始点和目标点的坐 标显示在表6中。 0204 表6所有无人机起点和目标点的坐标 0205 0206 每个无人机的三维航路规划和等高线中。 每个无人机的代价和 合成航路代价收敛曲线说明了所有无人机都可以有效地避免威胁并到达目标点。 每个无人机的 代价函数值随着迭代时间的增加逐渐收敛， 从而验证了算法的有效性。 通过模拟， 每个无人 机的飞行时间间隔(单位： s)和范围(单位： km)列于表。

　　49、7。 时间交点为1828 .9454， 2562.7885。 通过为所有无人机设置不同的飞行速度， 可以满足时间协同需求。 0208 表7每个无人机的飞行时间和范围 0209 0210 情况2： 4架无人机飞到2个目标点。 表8列出了起点和目标点的坐标。 0211 表8所有无人机的起点和目标点的坐标 说明书 13/15 页 18 CN 111813144 A 18 0212 0213 如图14和15所示， 获得了无人机的计划航路图。 每个无人机的航路代价收敛和综 合代价曲线 通过仿真， 每个无人机的飞行时间间隔(单位： s)和范围(单位： km)列于表9中。 时 。

　　50、间交点为1936.2102， 2443.9682。 计划的航路和航程很近， 可以有效避免障碍。 如果无人 机彼此靠近， 则可以通过设置不同的飞行高度来避免碰撞。 0215 表9每个无人机的飞行时间和范围 0216 0217 情况3： 6架无人机飞到6个目标点。 表10中列出了起点和目标点的坐标。 0218 表10所有无人机的起点和目标点的坐标 0219 0220 如图18和19所示， 获得了无人机的计划航路图。 图20和21绘制了每种无人机的航 路代价收敛和合成代价曲线 通过仿真， 飞行时间间隔(单位： s)和航程(单位： s)表11列出了每个无人飞行器的 公里数。 时间交点为17。PG电子游戏科技